Question

Решите уравнение: -4x²+9x-1=(x+1)²

Answer 1

Вот решение делала на компьюторе

Answer 2

Начнём с раскрытия квадрата на правой стороне:

-4x²+9x-1 = (x+1)² -4x²+9x-1 = x²+2x+1 -5x²+7x-2 = 0

Теперь нужно решить квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a=-5, b=7, c=-2. Подставляем значения:

D = 7² - 4(-5)(-2) = 49 - 40 = 9

Таким образом, дискриминант равен 9. Теперь можно решить уравнение, используя общую формулу для квадратных уравнений:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения:

x = (-7 ± √9) / (2*(-5)) = (-7 ± 3) / (-10)

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (-7 + 3) / (-10) = -2/5 x2 = (-7 - 3) / (-10) = 1

Ответ: уравнение имеет два решения x1=-2/5 и x2=1.