Question

В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена медиана ВК. Угол КВС =20 градусов . Найдите величину угла ВАК.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ: 70°
Решение на фото

Answer 2

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны. То есть, угол ВАС = угол АВС.

Также, по свойству медианы, точка ВК делит сторону АС пополам. Значит, ВК=КС.

Теперь рассмотрим треугольник ВКС. Угол КВС = 20 градусов, а ВК=КС. Значит, угол ВКС = угол КВС / 2 = 20 / 2 = 10 градусов.

Из свойства равнобедренного треугольника следует, что угол ВАС = (180 - угол АВС) / 2.

Но мы уже знаем, что угол АВС = угол ВАС. Поэтому можно записать:

угол ВАС = (180 - угол ВАС) / 2

2 угол ВАС = 180 - угол ВАС

3 угол ВАС = 180

угол ВАС = 60 градусов

Теперь мы можем найти угол ВАК:

угол ВАК = угол ВАС - угол КВС

угол ВАК = 60 - 20

угол ВАК = 40 градусов

Ответ: угол ВАК равен 40 градусов.