Question

Решить графическим способом систему уравнений (5х-2у=1 (15х-3у=-3

Answer 1

точка (-3/5; -2) является решением

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом необходимо построить график каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку пересечения линий, соответствующих уравнениям. Эта точка будет являться решением системы.

Для начала преобразуем каждое уравнение к форме y = mx + b, где m - наклон линии, а b - коэффициент смещения (точка пересечения линии с осью y).

5x - 2y = 1 => -2y = -5x + 1 => y = (5/2)x - 1/2

15x - 3y = -3 => -3y = -15x - 3 => y = 5x + 1

Теперь нарисуем график каждой линии на одной координатной плоскости. Для этого выберем произвольные значения x и подставим их в уравнения, чтобы найти соответствующие значения y. Например, если x = 0, то из первого уравнения следует, что y = -1/2, а из второго уравнения - что y = 1. Если x = 1, то из первого уравнения следует, что y = 2,5, а из второго уравнения - что y = 6. Построим найденные точки на координатной плоскости и проведем линии через них:

yamlCopy code
            |
      *     |     *
            |
    *       |        *
            |
---------+------------------
            |
        *   |   *
            |
    *       |       *
            |

Линии пересекаются в точке с координатами (1, 2,5). Это и есть решение системы уравнений.

Таким образом, x = 1, y = 2,5 - решение системы уравнений (5x - 2y = 1, 15x - 3y = -3) найдено графическим способом.