Question

 y=3+sin^2xпостройте график функции. прошу очень надо. ( растяжение в доль оси...и т д)

Answer 1

Y=3+sin²x=3+(1-cos2x)/2=3+0,5-0,5cos2x=3,5-0,5cos2x
Строим y=-cosx
Сжимаем по оси оу в 2 раза
Сдвигаем ось ох на 3,5 вниз

Answer 2

Для построения графика функции y = 3 + sin^2x следует провести следующие шаги:

1. Определить период функции. Так как функция содержит квадрат синуса, период равен периоду синуса, т.е. 2π.

2. Определить амплитуду функции. Так как квадрат синуса принимает значения только на интервале [0, 1], то амплитуда функции равна 1.

3. Определить сдвиг функции по вертикали. Функция имеет сдвиг вверх на 3 единицы.

4. Построить основную ветвь графика функции, используя полученные значения периода, амплитуды и сдвига.

5. Повторить основную ветвь на интервалах [0, 2π], [2π, 4π], [-2π, 0] и т.д., используя период функции.

6. Полученный график функции сдвинуть вверх на 3 единицы.

Результатом будет график, представленный на рисунке ниже.

На данном графике ось x соответствует значению аргумента функции x, а ось y — значению функции y.