Question

Указать все дроби со знаменателем 15, которые больше 6/19 но меньше 7/19. Нужно подробное решение.

Answer 1

6/19∠x/15<7/19
Умножим на 15 всё выражение
90/19<x<105/19
теперь какие числа находятся между этими дробями
это 91/19,92/19,93/19,94/19,95/19,96/19,97/19,98/19,99/19,100/19,101/19,
102/19,103/19,104/19,105/19

Answer 2

Первым шагом мы можем нормализовать дроби 6/19 и 7/19, чтобы общий знаменатель был равен 15:

6/19 = 6/19 * 15/15 = 90/285 7/19 = 7/19 * 15/15 = 105/285

Теперь мы можем заметить, что любая дробь со знаменателем 15 будет иметь вид n/15, где n - целое число от 1 до 15. Мы ищем дроби, которые больше 90/285 и меньше 105/285, то есть:

90/285 < n/15 < 105/285

Мы можем упростить это неравенство, умножив все три части на 15:

90 < n * 15 < 105

Теперь мы можем разделить все три части на 15:

6 < n < 7

Таким образом, мы видим, что дроби со знаменателем 15, которые удовлетворяют исходному неравенству, будут иметь числитель n, где n - целое число от 7 до 14 включительно. Таким образом, мы можем перечислить все такие дроби:

7/15, 8/15, 9/15 = 3/5, 10/15 = 2/3, 11/15, 12/15 = 4/5, 13/15, 14/15

Ответ: 7/15, 8/15, 9/15 = 3/5, 10/15 = 2/3, 11/15, 12/15 = 4/5, 13/15, 14/15.