Question

Решите уравнение 13х/2x^2-7 =1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Answer 1

Уравнение 13/2*x^2-7=1. решено относительно xрешение 1
x = -4/sqrt(13) x=−413√      выражение 
решение 2
x = 4/sqrt(13) x=413√

Answer 2

Дано уравнение:

$\frac{13x}{2x^2-7} = 1$

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

$\frac{13x}{2x^2-7} - 1 = 0$

Приводим дробь к общему знаменателю:

$\frac{13x}{2x^2-7} - \frac{2x^2-7}{2x^2-7} = \frac{13x - (2x^2-7)}{2x^2-7} = \frac{-2x^2+13x-7}{2x^2-7} = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2+bx+c=0$:

$-2x^2+13x-7=0$

Решаем его с помощью формулы дискриминанта:

$D=b^2-4ac=13^2-4\cdot(-2)\cdot(-7)=201$

Так как дискриминант положительный, у уравнения два действительных корня:

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-13\pm\sqrt{201}}{-4}$

Меньший из корней будет:

$x_1=\frac{-13-\sqrt{201}}{-4} \approx -1.332$

Таким образом, ответ: $x_1 \approx -1.332$.