Question

Розв'яжіть,будь-ласка,систему рівнянь з двома змінними способом підстановки:2х-ху=5у+ху=6

Answer 1

2x-xy=5 (1)
y+xy=6 (2)

(2) : xy=6-y
(1) : 2x-6+y=5
2x+y=11
y=11-2x
x(11-2x)=6-(11-2x)
11x-2x^2=-66+12x
2x^2+x-66=0
D= 1-4*2*(-66)=529
x=(-1+23)/4=5.5
x=(-1-23)/4=-6
{x=5.5 y=0
{x=-6 y=23

Answer 2

Ми можемо використовувати метод підстановки, щоб розв'язати цю систему рівнянь з двома змінними. Для цього можемо розв'язати одне з рівнянь для однієї змінної і підставити його значення у друге рівняння.

Давайте розв'яжемо перше рівняння для x: 2x - xy = 5 2x = xy + 5 x = (xy + 5)/2

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння: y( (xy + 5)/2 ) = 6

Можемо розв'язати це рівняння для y: y(xy + 5) = 12 xy^2 + 5y - 12 = 0

Ми можемо розв'язати це квадратне рівняння для y за допомогою формули дискримінанту:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-12) = 49

Так як дискримінант додатній, ми маємо два розв'язки для y: y = ( -5 + sqrt(49) ) / 2 = -1 або y = ( -5 - sqrt(49) ) / 2 = -6

Тепер, ми можемо підставити кожне значення y у вираз для x, який ми знайшли раніше, щоб отримати відповідні значення x:

якщо y = -1: x = (x(-1) + 5)/2 -> x = 3

якщо y = -6: x = (x(-6) + 5)/2 -> x = -11/3

Отже, ми отримали дві пари розв'язків для системи рівнянь: (3, -1) і (-11/3, -6).