Question

Найти значение аргумента x при котором функция y = (1/5)^x принимает заданное значение а) 1/25 б) 125 в) 1/25√5 г) 625√5

Answer 1

a) 2 b) -3 c) 2.5 d) -4.5

Answer 2

a) Для того чтобы решить уравнение (1/5)^x = 1/25, нужно применить свойства степеней:

(1/5)^x = 1/25 (5/1)^(-x) = 5^(-2) 5^(-x) = 5^(-2) -x = -2 x = 2

Ответ: x = 2.

б) Для того чтобы решить уравнение (1/5)^x = 125, нужно применить свойства степеней:

(1/5)^x = 5^3 (5/1)^(-x) = 5^3 5^(-x) = 5^3 -x = 3 x = -3

Ответ: x = -3.

в) Для того чтобы решить уравнение (1/5)^x = 1/(25√5), нужно применить свойства степеней:

(1/5)^x = √5/25 (5/1)^(-x) = (5√5)^(-2) 5^(-x) = 5^(-4/2) 5^(-x) = 5^(-2) -x = -2 x = 2

Ответ: x = 2.

г) Для того чтобы решить уравнение (1/5)^x = 625√5, нужно применить свойства степеней:

(1/5)^x = 5^4√5 (5/1)^(-x) = (5^2√5)^(-2) 5^(-x) = 5^(-4) -x = -4 x = 4

Ответ: x = 4.