Question

Составить квадратное уравнение, если его корни равны: а) 3 и -4 б) -√3 и √12. Пожалуйста, прошу, помогите!!!

Answer 1

Y=x²+bx+c
a) c=x1*x2=-12   b=-(x1+x2)=1   y=x²+x-12
b)  c=x1*x2=-√3*√12=-√36=-6    b=-(√12-√3)
      y=x²-(√12-√3)x-6
     

Answer 2

а) Если корни квадратного уравнения равны 3 и -4, то уравнение имеет вид:

(x - 3)(x + 4) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 + x - 12 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями 3 и -4 имеет вид x^2 + x - 12 = 0.

б) Если корни квадратного уравнения равны -√3 и √12, то уравнение имеет вид:

(x + √3)(x - √12) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 - (√12 + √3)x + 3√3 = 0

Так как √12 = 2√3, то можно переписать уравнение в следующем виде:

x^2 - (2√3 + √3)x + 3√3 = 0

x^2 - 3√3x + 3√3 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями -√3 и √12 имеет вид x^2 - 3√3x + 3√3 = 0.