Question

На одном рисунке построить график данной функции и функции обратной к данной найти область определения и множество значений каждой из них: 1) y=x2-1 при x>=0 (2-это степень, x больше или равно 0)

Answer 1

Оба графика приведены ниже

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - 1 при x >= 0 следует выполнить следующие шаги:

1. Задать систему координат на плоскости, где ось x будет соответствовать значениям x >= 0, а ось y - значениям y.
2. Найти несколько точек на графике, подставив значения x >= 0 в функцию y = x^2 - 1. Например, при x = 0, y = -1, а при x = 1, y = 0.
3. Провести плавную кривую через найденные точки, которая будет соответствовать графику функции y = x^2 - 1 при x >= 0.

Чтобы найти обратную функцию, следует выполнить следующие шаги:

1. Записать данную функцию в виде уравнения y = x^2 - 1.
2. Решить это уравнение относительно x, чтобы выразить x через y. Получится x = sqrt(y + 1), где sqrt обозначает операцию извлечения квадратного корня. Заметим, что в данном случае мы выбираем положительное значение корня, так как изначально было задано, что x >= 0.
3. Таким образом, обратная функция будет иметь вид y = sqrt(x + 1), где x >= 0.

Чтобы найти область определения и множество значений каждой функции, нужно выполнить следующие действия:

1. Область определения функции y = x^2 - 1 при x >= 0 равна множеству неотрицательных действительных чисел.
2. Множество значений функции y = x^2 - 1 при x >= 0 также является множеством неотрицательных действительных чисел.
3. Область определения функции y = sqrt(x + 1) равна множеству неотрицательных действительных чисел.
4. Множество значений функции y = sqrt(x + 1) также является множеством неотрицательных действительных чисел.