Question

Разложить на множители, вообще забыла, помогите:) 2x + y + y^2 - 4x^2

Answer 1

=========================================

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь! Давайте разложим это выражение на множители.

Сначала перенесем все слагаемые с переменными x на одну сторону уравнения, а все слагаемые с переменными y на другую:

2x - 4x^2 = -(y^2 - y)

Теперь давайте приведем левую часть уравнения к общему множителю:

2x - 4x^2 = -2x(2x - 1)

А правую часть уравнения приведем к виду квадрата разности:

-(y^2 - y) = -[(y - 1/2)^2 - 1/4] = - (y - 1/2)^2 + 1/4

Таким образом, наше исходное выражение может быть переписано следующим образом:

2x - 4x^2 = -2x(2x - 1) = - (y - 1/2)^2 + 1/4

Теперь можно записать окончательный ответ:

2x + y + y^2 - 4x^2 = [2x(1 - 2x)] - [(y - 1/2)^2 - 1/4]