Question

Вычислите, используя свойства степени: а) 1,1 в 5 степени *(10\11)в 5 степени

Answer 1

1,1 сделаем как неправильную дробь
$( \frac{11}{10} )^{5} \times ( \frac{10}{11} )^{5} = \frac{ {11}^{5} }{ {10}^{5} } \times \frac{ {10}^{5} }{{11}^{5} } = 1$

Answer 2

Для упрощения выражения, можно записать (10/11) в 5-ой степени в виде (10 в 5-ой степени)/(11 в 5-ой степени), таким образом:

1,1 в 5 степени * (10/11) в 5 степени = 1,1 в 5 степени * (10 в 5-ой степени)/(11 в 5-ой степени)

Теперь, используя свойства степени, можно перемножить числители и знаменатели:

1,1 в 5 степени * (10 в 5-ой степени)/(11 в 5-ой степени) = (11/10) в 5 степени * 10 в 5-ой степени / 11 в 5-ой степени

Затем, можно сократить 10 в 5-ой степени в числителе и знаменателе:

(11/10) в 5 степени * 10 в 5-ой степени / 11 в 5-ой степени = (11/10) в 5 степени * 1 / 1

Таким образом, ответ равен:

(11/10) в 5 степени, или приблизительно 1,61051.