Question

помогите отгадать задачу!имеем три ведра с водой!если четвертую часть воды с первого ведра перелить во второе ,а потом четвертую часть с второго перелить в третее то в каждом ведре будет по 9литров воды.сколько литров воды было сначало в третьем ведре?

Answer 1

Пусть х-в первом ведре, у-во втором ведре, z- в третьем
тогда  x-1/4x=9,  3/4х=9, х=12л было в первом ведре
(у+3)-1/4(у+3)=9 раскроем скобки и получим
3у+9=36
3у=27
у=9 - было во втором
z=27-12-9=6 л было в третьем первоначально
27 - это было всего во всех ведрах, так как после деления в каждом стало по 9, так как объем воды не изменился, мы можем от общего объема вычесть то, что было в первых двух ведрах и получим, что было в третьем ведре

Answer 2

Обозначим за X, Y, Z количество воды в первом, втором и третьем ведре соответственно.
Тогда получим систему из трех уравнений с тремя неизвестными.
x - 1/4x = 9
y - 1/4(1/4x + y) = 9
z + 1/4(1/4x + y) = 9

Осталось только правильно решить простую систему.

У меня получилось так:
x = 3
y = 21/17
z = 324/272

Answer 3

Пусть x - количество воды в третьем ведре до переливания.

После переливания первого ведра во второе, в первом ведре остается 3/4 от изначального объема (1/4 переливается). Во втором ведре становится 1/4 от первого ведра + 1/4 от изначального объема второго ведра, то есть 1/2 от объема второго ведра. В третьем ведре не меняется.

Далее, после переливания второго ведра в третье, во втором ведре остается 3/4 от объема второго ведра (1/4 переливается), в третьем ведре становится 1/4 от второго ведра + 1/4 от изначального объема третьего ведра, то есть 1/2 от объема третьего ведра. В первом ведре не меняется.

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

3/4 * x = 1/2 * (1/4 * x + 1/4 * (y - 1/4 * x)) (уравнение для первого ведра и второго ведра) 1/2 * (1/4 * x + 1/4 * (y - 1/4 * x)) = 1/4 * y + 1/4 * (3/4 * y) (уравнение для второго ведра и третьего ведра) где y - количество воды в третьем ведре после переливания.

Решив эту систему уравнений, мы можем получить, что y = 27.

Таким образом, в третьем ведре изначально было 27 литров воды.