Question

Решите уравнение (x-3)(x+2)=14

Answer 1

X^2+2x-3x-6=14
x^2-x-20=0
По теореме Виета:
x1+x2=-b
x1*x2=с
x1=5
x2=-4
Ответ: -4, 5

Answer 2

Раскроем скобки слева от знака равенства:

(x-3)(x+2) = x^2 - x3 + x2 - 3*2 = x^2 - x - 6

Теперь уравнение принимает вид:

x^2 - x - 6 = 14

Вычтем 14 с обеих сторон:

x^2 - x - 20 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае a = 1, b = -1 и c = -20. Подставляем значения и получаем:

x = (1 ± sqrt(1 - 41(-20))) / 2*1 x = (1 ± sqrt(81)) / 2 x1 = (1 + 9) / 2 = 5 x2 = (1 - 9) / 2 = -4

Ответ: x = 5 или x = -4.