Question

Решить неравенство логарифм с основанием (3 х-1) меньше ровно 2

Answer 1

(3x-1)<=2
3x-<=2
3x<=2+1
3x<=3
x<=3:3
x<=1

Answer 2

Для решения неравенства с логарифмом необходимо разбить его на две части, а именно:

1. Выражение внутри логарифма должно быть положительным: 3x - 1 > 0
2. Решить неравенство без логарифма: log(3x - 1) < 2

Первая часть: 3x - 1 > 0 3x > 1 x > 1/3

Вторая часть: log(3x - 1) < 2 Перепишем это в эквивалентной форме: 3x - 1 < 10^2 3x - 1 < 100 3x < 101 x < 101/3

Теперь объединим полученные результаты: 1/3 < x < 101/3

Ответ: неравенство log(3x-1) < 2 выполнено при значениях х, лежащих в интервале от 1/3 до 101/3 (не включая граничные точки).