Question

Решите уравнение: 3x^2-7x+4<0

Answer 1

D=49-3×4×4=1
7+1/6=2/3
7-1/6=1
__+___2/3___-__1___+____
(2/3;1)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нужно найти корни квадратного трехчлена 3x^2 - 7x + 4 и определить, на каких интервалах функция f(x) = 3x^2 - 7x + 4 меньше нуля.

Сначала найдем корни квадратного трехчлена: 3x^2 - 7x + 4 = 0 (3x - 4)(x - 1) = 0 x = 4/3 или x = 1

Эти две точки разбивают вещественную ось на три интервала: (-∞, 4/3), (4/3, 1), и (1, +∞).

Теперь определим знак функции на каждом из этих интервалов. Подставим точки из каждого интервала в исходное неравенство, чтобы увидеть, когда оно выполняется.

1. x = 0: 3x^2 - 7x + 4 = 4 > 0, значит, на интервале (-∞, 4/3) неравенство не выполняется.

2. x = 1/2: 3x^2 - 7x + 4 = 3/4 > 0, значит, на интервале (4/3, 1) неравенство не выполняется.

3. x = 2: 3x^2 - 7x + 4 = 2 < 0, значит, на интервале (1, +∞) неравенство выполняется.

Таким образом, решением исходного неравенства является интервал (1, +∞).