Question

Упростить :1 + cos(П - a) * sin (П/2 + а)

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Мы можем использовать формулу произведения синуса и косинуса, чтобы упростить этот выражение:

sin(П/2 + a) = cos(П - a)

Таким образом, мы можем заменить cos(П - a) в исходном выражении на sin(П/2 + a):

1 + cos(П - a) * sin (П/2 + а) = 1 + sin(П/2 + a) * sin (П/2 + а)

Затем мы можем использовать формулу суммы для синуса, чтобы упростить этот результат:

1 + sin(П/2 + a) * sin (П/2 + а) = 1 + sin^2(П/2) * cos^2(a) + cos^2(П/2) * sin^2(a)

Так как sin(П/2) = 1 и cos(П/2) = 0, мы можем упростить это выражение еще дальше:

1 + sin^2(П/2) * cos^2(a) + cos^2(П/2) * sin^2(a) = 1 + cos^2(a)

Таким образом, окончательный ответ:

1 + cos(П - a) * sin (П/2 + а) = 1 + cos^2(a)