Question

Помогите очень срочно Упростите выражение: (у – 4) (у + 2) – (у – 2)2 . Решите систему уравнений : х + 8у = - 6; 5х - 2у = 12. Разложите на множители: а) 2х2у + 4ху2 ; б) 100а – а3 .

Answer 1

(у-4)(у+2)-(у-2)²=у²-2у-8-у²+4у-4=2у -4=2(у-2)

х+8у= -6           ( *-5)
5х-2у=12

-5х-40у=30
5х-2у=12

х+8у= -6
-42у=42

х+8у= -6
у= -1

х-8=-6
у=-1

х=2
у= -1
(2; -1)


2х²у+4ху²=2ху(х+2у)
100а-а³=а(100-а²)=а(10-а)(10+а)

Answer 2

Для упрощения выражения (у – 4) (у + 2) – (у – 2)2, используем формулу a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), чтобы раскрыть скобки в последнем слагаемом:

(у – 4) (у + 2) – (у – 2)2 = (у^2 - 4у + 2у - 8) - (у^2 - 4у + 4) = у^2 - 4у + 2у - 8 - у^2 + 4у - 4 = -12

Таким образом, упрощенное выражение равно -12.

Чтобы решить систему уравнений х + 8у = -6; 5х - 2у = 12, можно воспользоваться методом подстановки. Из первого уравнения выразим х через у:

х = -6 - 8у

Подставим это выражение для х во второе уравнение:

5(-6 - 8у) - 2у = 12

-30 - 42у + 2у = 12

-40у = 42

у = -21/20

Теперь, найдя у, можем вычислить х, используя любое из двух исходных уравнений:

х = -6 - 8(-21/20) = -3/10

Таким образом, решение системы уравнений - это х = -3/10 и у = -21/20.

Для разложения на множители выражений а) 2х^2у + 4ху^2 и б) 100а – а^3 можно использовать общий множитель метод:

a) 2х^2у + 4ху^2 = 2ху(х + 2у)

б) 100а – а^3 = а(100 – а^2)

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.