Question

у кожній клітинці дошки розміром 5х5 клітинок сидить жук. У деякий момент усі жуки переповзають на сусідні (по горизонталі або вертикалі) клітинки. Чи обов'язково при цьому залишиться порожня клітинка? Помогите пожалуйста

Answer 1

Нет !!! Бо якшо кожен жук переміститься на сусідню клітинку а їх порівно то всі клітинки будуть заповнені

Answer 2

Не обов'язково залишиться порожня клітинка.

Розглянемо такий приклад. Нехай є 5 клітинок з жуками, де жуки позначені літерами:

mathematicaCopy code
A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y

Після переповзання на сусідні клітинки, клітинки можуть мати наступний вигляд:

mathematicaCopy code
A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y

Як бачимо, жуки змінили своє розташування, але не залишили жодної порожньої клітинки.

Проте, важливо зауважити, що якщо на початку була порожня клітинка, то після переповзання жуків на сусідні клітинки, вона обов'язково буде зайнята.