Question

Помогите прошу!! Найдите наибольший отрицательный корень: sin πх/6 - √3 cos πx/6 = 2

Answer 1

Доброе утро 
Примерно так 

Answer 2

Для решения этого уравнения, можно воспользоваться заменой переменных:

y = sin(πx/6)

тогда,

cos(πx/6) = ±√(1-y²)

Подставляя это в исходное уравнение, получим:

y - √3(1-y²) = 2

Переносим все слагаемые в левую часть:

√3 y² + y - 2 - √3 = 0

Решая это квадратное уравнение относительно y, получаем два корня:

y₁ = (-1 + √7)/√(3+2√3) y₂ = (-1 - √7)/√(3+2√3)

Так как мы заменили переменную, чтобы найти y, теперь нужно найти x. Для этого подставляем y в уравнение y = sin(πx/6), и решаем его относительно x:

x₁ = 6/arcsin(y₁/π) ≈ -1.173 x₂ = 6/arcsin(y₂/π) ≈ -4.359

Таким образом, наибольший отрицательный корень равен x₂ ≈ -4.359.