Question

(x-3)^2+(x+4)^2-(x-5)^2=17x+24помогите решить уравнение

Answer 1

Раскрываем скобки:
(x^2-6x+9)+(x^2+8x+16)-(x^2-10x+25)=17x+24
x^2+12x=17x+24
x^2-5x-24=0
x1=8, x2=-3

Answer 2

Начнем с раскрытия квадратов в левой части уравнения:

scssCopy code
(x-3)^2 + (x+4)^2 - (x-5)^2 = 17x + 24
x^2 - 6x + 9 + x^2 + 8x + 16 - (x^2 - 10x + 25) = 17x + 24
2x^2 + 24x = 17x + 24
2x^2 - 7x + 24 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу квадратного корня:

cssCopy code
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

makefileCopy code
a = 2
b = -7
c = 24

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

scssCopy code
x = (-(-7) ± sqrt((-7)^2 - 4(2)(24))) / 2(2)
x = (7 ± sqrt(49 - 192)) / 4

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решение уравнения (x-3)^2 + (x+4)^2 - (x-5)^2 = 17x + 24 отсутствует в действительных числах.