Question

Найдите производную функцииy=xe^x+sinx. пожалуйста укажите решение

Answer 1

y(штрих)=e^x+x*e^x+cosx.

Answer 2

Используя правила дифференцирования, находим производную функции y по x:

y = x*e^x + sin(x)

y' = (x*e^x)' + (sin(x))'

Применяем правило производной произведения:

(x*e^x)' = x' * e^x + x * (e^x)' = e^x + x * e^x = (x + 1) * e^x

Применяем правило производной синуса:

(sin(x))' = cos(x)

Подставляем полученные значения:

y' = (x + 1)*e^x + cos(x)

Таким образом, производная функции y равна (x + 1)*e^x + cos(x).