Question

Обчислить sin 2a, если sin=0,6 и a—кут 1 чверти.

Answer 1

Cosa=√(1-sin²a)=√(1-0,36)=√0,64=0,8
sin2a=2sinacosa=2*0,6*0,8=0,96

Answer 2

Перед тим, як знайти sin 2a, нам потрібно з'ясувати значення самого кута 2a, використовуючи відоме значення sin a.

Оскільки sin a = 0.6 та a лежить у першій чверті, то ми можемо скористатися тригонометричними властивостями, щоб знайти значення cos a:

cos a = sqrt(1 - sin^2 a) = sqrt(1 - 0.6^2) = sqrt(0.64) = 0.8

Тепер, ми можем знайти sin 2a, використовуючи формулу для подвійного кута sin 2a = 2sin a * cos a:

sin 2a = 2sin a * cos a = 2 * 0.6 * 0.8 = 0.96

Отже, sin 2a = 0.96, якщо sin a = 0.6 та a лежить у першій чверті.