Question

Помогите решить пожалуйста (x+8)(x-3)>0 буду очень признателен

Answer 1

$(x+8)(x-3)>0$

$x^{2}+5x-24>0$

$x^{2}+5x-24=0$

$D=b^{2}-4ac=25-4*1*(-24)=121$

$x_{1}=\frac{-5-11}{2}=\frac{-16}{2}=-8$

$x_{2}=\frac{-5+11}{2} =\frac{6}{2}=3$

Ответ : x∈(-8;3)

Answer 2

Для решения данного неравенства можно использовать метод интервалов. Для этого нужно разбить область значений переменной x на три интервала в соответствии со знаком выражения (x + 8)(x - 3):

1. (x + 8)(x - 3) > 0, если x < -8 или x > 3.
2. (x + 8)(x - 3) = 0, если x = -8 или x = 3.
3. (x + 8)(x - 3) < 0, если -8 < x < 3.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, принадлежащих интервалам 1) и 3). Это можно записать в виде:

x < -8 или -8 < x < 3.

Или, используя математическую запись для интервалов:

x ∈ (-∞, -8) ∪ (3, +∞).

Ответ: x ∈ (-∞, -8) ∪ (3, +∞).