Question

Из одного пункта в другой,расстояние между которыми 120км ,выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 10км/ч больше скорости велосипедиста,поэтому он затратил на путь на 6 часов меньше. Какова скорость мотоциклиста. Помогите с этой задачей. Дайте правильный и понятный ответ

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста х км\час, тогда скорость мотоциклиста х+10 км\час. Составим уравнение:
120\х - 120\(х+10) = 6
120х + 1200 - 120х = 6х²+60х
х²+10х-200=0
х=10
Скорость велосипедиста 10 км\час, скорость мотоциклиста 10+10=20 км\час.
Ответ: 20 км\час.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, тогда скорость мотоциклиста будет равна (V+10) км/ч.

Для велосипедиста время, затраченное на поездку, будет равно:

Время = Расстояние / Скорость = 120 / V

Для мотоциклиста время, затраченное на поездку, будет:

Время = Расстояние / Скорость = 120 / (V+10)

Из условия задачи мы знаем, что мотоциклист затратил на поездку на 6 часов меньше, чем велосипедист:

120 / V - 120 / (V+10) = 6

Решая это уравнение, мы можем найти скорость мотоциклиста:

120(V+10) - 120V = 6V(V+10)

1200 = 6V^2 + 60V

20 = V^2 + 10V

V^2 + 10V - 20 = 0

Решая это квадратное уравнение, мы получаем:

V = 1.8 км/ч или V = -11.8 км/ч

Отрицательное значение скорости не имеет смысла, поэтому ответ: скорость мотоциклиста составляет V+10 = 11.8 + 10 = 21.8 км/ч.

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 21.8 км/ч.