Question

Найди последнюю цифру числа 2 в степени 1889.

Answer 1

Рассмотрим число 2^1889 последняя цифра будет зависеть от двойки в числе 2, так? вспомним степени двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64 и т. д. Видим, что последовательность последних цифр идет в порядке 2, 4, 8, 6 (а потом снова 2 и т. д) , а нам нужно узнать, какая из этих цифр будет последней в 1889 степени. для этого делим 1889 на 4 с остатком (делим на 4 потому что у нас в последовательности четыре числа, это те которые 2 4 8 6). остаток 1. первое число в последовательности, это 2. вот. Это значит что 2^1889 будет оканчиваться на 2. 

Answer 2

Для решения этой задачи можно заметить, что последняя цифра числа 2 в степени n будет зависеть только от остатка n при делении на 4. Если остаток равен 0, последняя цифра будет 6, если остаток равен 1, последняя цифра будет 2, если остаток равен 2, последняя цифра будет 4, а если остаток равен 3, последняя цифра будет 8.

Теперь мы можем найти остаток 1889 при делении на 4. Для этого нужно поделить 1889 на 4 и найти остаток:

1889 ÷ 4 = 472 с остатком 1.

Таким образом, мы получили остаток 1 при делении 1889 на 4, что означает, что последняя цифра числа 2 в степени 1889 будет равна 2.

Ответ: 2.