Question

Решите систему уравнений 4x+3y=-10 2x-9y=-26. В ответ значение выражения (x0-y0)/2 Где (x0:y0) являются решением уравнения

Answer 1

Умножим первое уравнение системы на 3

4x+3y = -10| *3

2x-9y= -26

Сложим уравнения:

12x + 9y = -30

2x - 9y = -26

--------------------

14x = -56;  x = -4

Найдем y из второго уравнения.

2*(-4) - 9y = -26;    9y = 26 - 8;    9y = 18;   y = 2;

Корни системы уравнений:  (-4; 2)

(x₀-y₀)/2 = (-4-2)/2= -3

Answer 2

Для решения системы уравнений 4x+3y=-10 и 2x-9y=-26 можно воспользоваться методом, известным как метод Крамера.

Сначала найдем определитель матрицы коэффициентов системы уравнений:

| 4 3 | | 2 -9 |

det = 4*(-9) - 3*2 = -42

Затем найдем определители матрицы, полученных из матрицы коэффициентов системы заменой соответствующего столбца на столбец свободных членов:

| -10 3 | | -26 -9 |

det_x = (-10)(-9) - 3(-26) = -18 det_y = 4*(-26) - 2*(-10) = -88

Наконец, найдем решения системы уравнений:

x = det_x / det = -18 / (-42) = 3/7 y = det_y / det = -88 / (-42) = 22/7

Теперь можем найти значение выражения (x0-y0)/2:

(x0-y0)/2 = (3/7 - 22/7) / 2 = -19/28

Итак, решение системы уравнений 4x+3y=-10 и 2x-9y=-26: (x0, y0) = (3/7, 22/7), а значение выражения (x0-y0)/2 равно -19/28.