Question

Пассажир преодолел 170 км. При этом на автобусе он ехал 1 ч, а на поезде 2ч. Найдите скорость автобуса, если каждые 10 км он преодолевал на 2 мин медленнее, чем поезд.

Answer 1

скорость автобуса равна Va=10/(t+2)

скорость поезда Vn=10/t

полностью путь он преодолел по формуле:

$170=Va60+Vn120$ 

$170=\frac{10}{t+2}60+\frac{10}{t}120$ 

находим t

$17t^2-146t-240=0$ 

t=10мин

Va=10/(10+2)=10/12мин=10/(1/5часа)=50км/ч

ответ скорость автобуса =50 

Answer 2

Пусть скорость автобуса равна V_автобуса, а скорость поезда - V_поезда.

Так как пассажир проехал на автобусе 1 час, то он проехал на нем V_автобуса * 1 = 170 - 2 * V_поезда км.

За это время автобус проехал 170 - 2 * V_поезда км, при этом каждые 10 км он ехал на 2 мин медленнее, чем поезд. Поэтому время, которое автобус тратил на прохождение каждых 10 км, было на 20 мин больше, чем время, которое на это тратил поезд.

Таким образом, можно составить уравнение:

(170 - 2 * V_поезда) / 10 * 2 = (170 / V_поезда - 2 * V_поезда / 10 + 20) / 60

Решая это уравнение относительно V_автобуса, получаем:

V_автобуса = (170 - 2 * V_поезда) / (1 + (170 / V_поезда - 2 * V_поезда / 10 + 20) / 600)

Для решения задачи необходимо знать скорость поезда V_поезда.