Question

Осы есепті шығарып берініздерші (c+b)(c+b)-(5 c ^{2} -b ^{2} )=

Answer 1

(c+b)(c+b)-(5c²-b²)=c²+2cb+b²-5c²+b²=-4c²+2cb+2b²

Answer 2

Бұл есепті шешу үшін алғашқыда квадрат теңдеулерін көбейту керек:

(c+b)(c+b) = c^2 + 2bc + b^2

Осында 5c^2 - b^2 теңдігінің квадрат теңдеуінде пайда болатын айырмашылықты көбейту керек:

(5c^2 - b^2) = (sqrt(5)c + sqrt(b))(sqrt(5)c - sqrt(b))

Сондықтан:

(c+b)(c+b) - (5c^2 - b^2) = c^2 + 2bc + b^2 - (sqrt(5)c + sqrt(b))(sqrt(5)c - sqrt(b))

Алдымен, (c+b)(c+b) терміндерінің қайталанысын жасағанда, квадрат теңдеулерін көбейтеміз:

(c+b)(c+b) - (5c^2 - b^2) = (c^2 + 2bc + b^2) - (sqrt(5)c + sqrt(b))(sqrt(5)c - sqrt(b))

(c^2 + 2bc + b^2) - (sqrt(5)c + sqrt(b))(sqrt(5)c - sqrt(b)) = c^2 + 2bc + b^2 - (5c^2 - b^2)

Осыны жауып аламыз:

c^2 + 2bc + b^2 - (5c^2 - b^2) = -4c^2 + 2b^2 + 2bc

Сондықтан:

(c+b)(c+b) - (5c^2 - b^2) = -4c^2 + 2b^2 + 2bc