Question

Довести тотожность (a-b-c)²=a²+b²+с²+2bc-2ab-2ac Помогите,срочно!

Answer 1

 (а+в+с)^2=(а+в+с)(а+в+с)=а^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

Answer 2

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

(a-b-c)² = (a-b-c) * (a-b-c) = a(a-b-c) - b(a-b-c) - c(a-b-c) = a² - ab - ac - ba + b² + bc - ca - cb + c² = a² + b² + c² + 2bc - 2ab - 2ac

Полученное выражение совпадает с правой частью уравнения, поэтому тождество доказано.