Question

Помогите решить (3√2+1)² -2√18

Answer 1

Ответ: 18
считать по формуле первую скобку
(а+b)² (√2)²=2
2√18=2 под корнем 9*2=2*3√2=6√2

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из слагаемых по очереди:

1. (3√2+1)² Это квадрат суммы двух слагаемых, которую можно раскрыть по формуле квадрата суммы:

(3√2+1)² = (3√2)² + 2·3√2·1 + 1² = 9·2 + 6√2 + 1 = 19 + 6√2

2. 2√18 Это произведение 2 и квадратного корня из 18, которое можно упростить, вынеся за скобки наибольший квадратный корень:

2√18 = 2√(9·2) = 2·3√2 = 6√2

Теперь, подставляя значения обоих слагаемых в исходное выражение, получаем:

(3√2+1)² -2√18 = (19 + 6√2) - 6√2 = 19

Ответ: 19.