Question

(x-12)^3=64(x-12) решите уравнение

Answer 1

Вот☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️

Answer 2

Начнем с приведения уравнения к более удобному виду:

(x - 12)^3 = 64(x - 12)

Выполним раскрытие куба:

(x - 12)(x - 12)(x - 12) = 64(x - 12)

(x - 12)(x^2 - 24x + 144) = 64(x - 12)

Раскроем скобки и упростим:

x^3 - 72x + 1728 = 64x - 768

Перенесем все переменные на одну сторону:

x^3 - 136x + 2496 = 0

Теперь мы можем решить это кубическое уравнение. Мы можем использовать формулу Кардано, но это может быть довольно сложно. Вместо этого мы можем попробовать найти целочисленные корни и использовать деление синтетическим методом, чтобы найти оставшиеся корни.

Попробуем подставить целые числа от -10 до 10 в качестве возможных корней. Корнем будет 6, так как при подстановке мы получим ноль.

(x - 6)(x^2 + 6x - 416) = 0

Решим квадратное уравнение:

x^2 + 6x - 416 = 0

x = (-6 ± √(6^2 - 4*(-416)))/2

x = (-6 ± 34)/2

x = -20, x = 14

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 6, x = -20 и x = 14.