Question

В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и 2/з бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезенных яблок превосходила массу бананов в з раза?

Answer 1

3х - завезли яблок
х - бананов
(3х-1/2*3х)-(х-2/3х)=70
3х-3/2х-х+2/3х=70
2х-3/2х+2/3х=70
(12х-9х+4х)/6=70
7х/6=70
7х=70*6
7х=420
х= 60 кг - бананов привезли
3*60= 180 кг - яблок

Answer 2

Пусть $a$ - масса яблок, $b$ - масса бананов. Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:

$\begin{cases} \frac{1}{2}a = b + 70 \\ a = zb \end{cases}$

где $z$ - коэффициент, на который масса яблок превосходит массу бананов.

Разрешим систему уравнений относительно $a$ и $b$:

$\begin{cases} a = 2b + 140 \\ a = zb \end{cases}$

Откуда $zb = 2b + 140$, или $a = 2b + 140$. Подставляя это выражение в первое уравнение системы, получаем:

$\frac{1}{2}(2b + 140) = b + 70$

Решая это уравнение, находим $b = 70$, а затем $a = 2b + 140 = 280$.

Итак, в магазин привезли 280 кг яблок и 70 кг бананов.