Question

Дана функция y=f(x), где f(x) = квадратный корень x. Найдите f(x+6), если x=(( 1/3-кв.корень из 5)-(1/3+кв.корень из 5))умножить на кв.корень из 80.

Answer 1

$x=(\frac{1}{3-\sqrt5}-\frac{1}{3+\sqrt5})*\sqrt{80}= \frac{3+\sqrt5-(3-\sqrt5)}{(3-\sqrt5)(3+\sqrt5)}*\sqrt{80}=\frac{2\sqrt5}{9-5}*\sqrt{80}= \\ \\ = \frac{2\sqrt{400}}{4}=\frac{2*20}{4}=10$

 

$f(x+6)=f(10+6)=f(16)=\sqrt{16}=4$

 

Ответ: 4

Answer 2

Для начала, рассчитаем значение выражения x:

x = ((1/3 - sqrt(5)) - (1/3 + sqrt(5))) * sqrt(80)

Обратите внимание, что выражение в скобках равно -2 * sqrt(5), а значит:

x = -2 * sqrt(5) * sqrt(80)

x = -2 * sqrt(400)

x = -2 * 20

x = -40

Теперь, найдём значение f(x+6):

f(x+6) = sqrt(x+6)

f(x+6) = sqrt(-40 + 6)

Обратите внимание, что значение под корнем отрицательное, а значит, функция не определена для такого значения x. Следовательно, f(x+6) не существует в данном случае.