Question

Катер прошел 20 км вверх по реке и 30 км вниз , затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость течения реки , если скорость катера в стоячей воде 25 км/ч.   Решите пожалуйста ))) СРОЧНО НАДО !!!

Answer 1

Х  скорость течения
20/(25-х)+30/(25+х)=2
500+20х+750-30х=1250-2х²
2х²-10х=0
2х(х-5)=0
х=5км/час

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость катера вверх по течению будет (25 + V) км/ч, а скорость катера вниз по течению будет (25 - V) км/ч.

Пусть время, затраченное на движение вверх по течению, равно t1, а время, затраченное на движение вниз по течению, равно t2. Тогда:

t1 + t2 = 2 ч (так как на весь путь затрачено 2 часа) 20/(25+V) + 30/(25-V) = 2

Домножим обе части уравнения на (25+V)(25-V):

20(25-V) + 30(25+V) = 2(25+V)(25-V)

Раскроем скобки и упростим:

500 + 10V = 500 - 2V^2

Перенесем все члены уравнения в левую часть и приведем подобные слагаемые:

2V^2 + 10V - 500 = 0

Решим это квадратное уравнение:

V = (-10 ± √(10^2 + 42500)) / (2*2) = (-10 ± √260) / 4

V ≈ 5.56 км/ч (так как скорость не может быть отрицательной, выбираем только положительный корень)

Таким образом, скорость течения реки равна приблизительно 5.56 км/ч.