Question

Помогитеееееее!! Каковы координаты точки пересечения графиков уравнения: 16х - 25у = 5 и 8х - 15у = -41

Answer 1

Так как точка пересечения принадлежит двум графикам, то нужно решить систему, состоящую из двух данных уравнений:

16х-25у=5

8х-15у=-41

Второе ур-ние умножим на два

16х-25у=5

16х-30у=-82

Из первого ур-ния вычтем второе

5у=87       у=87/5=17,4

Подставим полученное значение в первое ур-ние

16х-25 * 87/5=5

16х-435=5

16х=440

х=27,5

Ответ: (27,5; 17,4)

Answer 2

16х - 25у = 5

 8х - 15у = -41

16x = 5 + 25y

8x = 15y - 41

2(15y-41) = 5+25y

30y - 82 = 5 + 25y

5y = 87

y=87/5 = 17,4

x = (15* 87/5 - 41)/8 = (261 - 41)/8 = 220/40 = 5,5

Ответ: y=17.2

x=5.5

Answer 3

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений, можно решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений. Есть несколько способов решения систем уравнений, но мы воспользуемся методом замены.

Для начала, решим одно из уравнений относительно одной из переменных. Для примера, решим первое уравнение относительно y:

16x - 25y = 5

-25y = -16x + 5

y = (16/25)x - 1/5

Затем, заменим y во втором уравнении на (16/25)x - 1/5:

8x - 15((16/25)x - 1/5) = -41

8x - 24x/5 + 3 = -41

32x/5 = 44

x = 55/8

Теперь, найдем y, используя любое из двух уравнений, например, первое:

16(55/8) - 25y = 5

y = 11/8

Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений 16x - 25y = 5 и 8x - 15y = -41 равны (55/8, 11/8).