Question

Представьте в виде обыкновенной дроби: 0,(27)   ,   0,5(6)

Answer 1

x=0.(27)

100x=27.(27)

99x=27

x=27/99=3/11

 

0.5(6)=0.5+6*(1/100+1/1000+...)

В скобках бесконечная геом прогрессия, ее сумма равна 1/100*1/(1-1/10)=1/100*10/9=1/90

0.5(6)=1/2+6/90=1/2+1/15=17/30

Answer 2

 0,(27)=27/99=3/11, 0,5(6)=51/90=17/30

Answer 3

0,(27) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0,(27). Тогда умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от дробной части:

100x = 27,(27)

Вычтем из обеих частей уравнения x:

99x = 27

x = 27/99

Таким образом, 0,(27) можно представить в виде обыкновенной дроби 27/99, которую можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), равный 9:

0,(27) = 27/99 = 3/11

Аналогично, 0,5(6) можно представить в виде обыкновенной дроби так:

Пусть y = 0,5(6). Тогда умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробной части:

10y = 5,(6)

Вычтем из обеих частей уравнения y:

9y = 5

y = 5/9

Таким образом, 0,5(6) можно представить в виде обыкновенной дроби 5/9.