Question

Объясните решение x^2<1

Answer 1

x^2<1
x< -+ 1
x будет как полижительное так и отрицательное число т.к 1^2 = 1  так и (-1)^2=1
ответ x<-1 ,  x<1

Answer 2

Неравенство x^2 < 1 можно решить, используя несколько различных методов, однако наиболее простым и понятным является использование алгебраических преобразований:

x^2 < 1

Выражение x^2 можно представить как произведение (x)(x):

(x)(x) < 1

Затем можно привести данное неравенство к форме (x - a)(x - b) < 0, где a и b - некоторые числа. Для этого нужно разложить число 1 на два множителя, так чтобы их произведение было положительным, и чтобы разность между ними была равна 2:

(x - 1)(x + 1) < 0

Теперь неравенство представлено в требуемой форме, и его можно решить с помощью таблицы знаков:

x	-∞	-1	1	+∞
x - 1	-	-	0-	+

x + 1	-	0+	+	+
< 0	+	-	+	-

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется только при -1 < x < 1.

Таким образом, решением неравенства x^2 < 1 является множество всех x, удовлетворяющих условию -1 < x < 1.