Question

Разложите на множители выражение (2-5x)^2-9 и решите уравнение (2-5x)^2-9=0

Answer 1

(2-5х)²-9=(2-5х-9)(2-5х+9)=(-5х-7)(-5х+11)
(2-5x)² -9=0
(2-5х)²=9
2-5х=3 или 2-5х=-3
-5х=3-2      -5х=-3-2
-5х=1         -5х=-5
х=1:(-5)      х=-5:(-5)
х=-0,2        х=1

Answer 2

Для решения этой задачи сначала разложим выражение (2-5x)^2-9:

(2-5x)^2-9 = (2-5x+3)(2-5x-3) = (5x-1)(-5x-5) = -(5x-1)(5x+5)

Теперь решим уравнение (2-5x)^2-9=0, подставив полученное выражение для квадратного выражения:

-(5x-1)(5x+5) = 0

Так как произведение двух множителей равно нулю, то один из них должен быть равен нулю:

5x-1=0 или 5x+5=0

Решая эти уравнения, получаем:

5x=1, x=1/5

и

5x=-5, x=-1

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x=1/5 и x=-1.