Question

Найдите координаты точки пересечения прямых -x+2y+6=0 и y=-x

Answer 1

-x+2y+6=0 и y=-x
Преобразую вид записи первой прямой:
-x+2y+6=0
2y= x - 6
y= (x - 6)/2 

Тогда найдем точку пересечения прямых у= (х-6)/2 и у= -х
Так как равны левые части,то равны и правые:
(х-6)/2 = -х |*2
x-6 = -2x
3x = 6
x= 2
y= -2
Прямые -x+2y+6=0 (или тоже самое только в преобразов. виде у=(х-6)/2) и у = -х
пресекаются в точке А(2;-2)
Ответ: (2;-2).

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений, которая состоит из уравнений прямых. В данном случае у нас есть два уравнения:

-x+2y+6=0 (1)

y=-x (2)

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить переменную y через x и подставить это выражение в первое уравнение:

-x+2(-x)+6=0

-3x+6=0

x=2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти значение y:

y=-2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых -x+2y+6=0 и y=-x равны (2,-2).