Question

Х²-14х+45 Разложить на множители

Answer 1

X²-14x+45=
D=(-14)²-4*1*45=196-180=16=4²
x(1)=(14+4)/2=9
x(2)=(14-4)/2=5
x²-14x+45=(x-9)(x-5)

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена на множители можно использовать формулу:

x² + bx + c = (x - r₁)(x - r₂),

где r₁ и r₂ - корни уравнения x² + bx + c = 0.

Таким образом, для разложения квадратного трёхчлена x² - 14x + 45 на множители, необходимо найти его корни.

Сначала найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 14² - 4145 = 4,

где a = 1, b = -14, c = 45.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных вещественных корня:

x₁ = (14 + √4) / 2 = 9,

x₂ = (14 - √4) / 2 = 5.

Теперь можно записать разложение исходного квадратного трёхчлена на множители:

x² - 14x + 45 = (x - 9)(x - 5).

Таким образом, множители исходного квадратного трёхчлена равны (x - 9) и (x - 5).