Question

Расстояние между городами первый поезд проходит на 1,5 часа быстрее второго. Сколько часов тратит первый поезд напрохождение этого расстояния, если известно, что поездадвигаются с постоянными скоростями и за то время, за котороепервый поезд проходит 120 км, второй проходит 105 км.

Answer 1

Пусть х (ч) время первого

Тогда х - 1,5 (ч) время второго

           120/х (км/ч) скорость первого

           105/х - 1,5 (км/ч) скорость второго

Т.к. скорости одинаковые, то

120/х = 105/х-1,5

120х - 180 = 105х

15х = 180

х = 12

12 (ч) время первого  

 Ответ: 12ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Пусть скорость второго поезда равна V км/ч. Тогда скорость первого поезда будет равна (V + 1.5) км/ч (так как первый поезд проходит расстояние на 1.5 часа быстрее).

Пусть расстояние между городами равно D км. Тогда, используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем записать:

скорость первого поезда = (120 км) / (время первого поезда)

скорость второго поезда = (105 км) / (время второго поезда)

Так как оба поезда проходят расстояние D, мы можем записать:

(120 км) / (время первого поезда) = (105 км) / (время второго поезда) = D / (общее время)

Из этого следует, что:

время первого поезда = (120 км) / (скорость первого поезда)

время второго поезда = (105 км) / (скорость второго поезда)

Таким образом, нам нужно решить два уравнения, чтобы найти время первого поезда и скорость второго поезда:

(120 км) / ((V + 1.5) км/ч) = (105 км) / (V км/ч)

Решив это уравнение, мы получаем:

V = 45 км/ч

Теперь мы можем найти время первого поезда:

время первого поезда = (120 км) / ((45 км/ч) + 1.5 км/ч) = 2 часа

Таким образом, первый поезд тратит 2 часа на прохождение расстояния между городами.