Question

Решите неравенство cos пх > 1/2 ответ должен быть (- 1/3 + 2k; 1/3 +2k), k Є Z

Answer 1

Решение неравенства на фото в приложении.

Answer 2

Для решения этого неравенства нам необходимо найти все значения переменной p, при которых косинус пх больше 1/2. Это можно сделать, используя инверсию косинуса.

Неравенство cos пх > 1/2 можно записать как arccos(1/2) < пх < 2π - arccos(1/2), где arccos - обратная функция косинуса.

Значение arccos(1/2) равно π/3, так как косинус π/3 равен 1/2. Таким образом, мы получаем неравенство π/3 < пх < 5π/3.

Теперь мы можем найти все значения пх, которые удовлетворяют этому неравенству. Для этого мы можем использовать формулу пх = (2kπ + α), где α - любое значение из интервала (π/3, 5π/3), а k - целое число.

Таким образом, мы получаем решение: пх = (2kπ + α), где α - любое значение из интервала (π/3, 5π/3), а k - целое число. Это можно переписать в виде: пх = (-1/3 + 2k)π или пх = (1/3 + 2k)π, где k - целое число.

Итак, ответ на данное неравенство: пх принадлежит интервалу (-1/3 + 2k; 1/3 + 2k), где k - целое число.