Question

Упростите выражение (1-2cos² (a/2))/(sin²(a/2)-cos²(a/2))

Answer 1

1-2cos² (a/2) = -cos(a)
sin²(a/2)-cos²(a/2) = -cos(a)
Таким образом,  (1-2cos² (a/2))/(sin²(a/2)-cos²(a/2)) = (-cos(a))/(-cos(a))=1

Answer 2

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать числитель и знаменатель уравнения в терминах синусов и косинусов.

1 - 2cos²(a/2) = sin²(a/2) - cos²(a/2) sin²(a/2) - cos²(a/2) = sin²(a/2) - cos²(a/2)

Заменим числитель и знаменатель на полученные значения:

(1 - 2cos²(a/2)) / (sin²(a/2) - cos²(a/2)) = (sin²(a/2) - cos²(a/2)) / (sin²(a/2) - cos²(a/2))

Замечаем, что числитель и знаменатель равны, поэтому они сокращаются и ответ равен:

1