Question

Выполните умножение многочленов: 1) (7a+10)(7a−10) 2) (0,5a+0,1)(0,5a−0,1)

Answer 1

1. 49a^2 - 100

2. 0,25а^2-0,01

Answer 2

1)(7а+10)(7а-10)=0
2)(0,5а+0,1)(0,5а-0,1)= 0

Answer 3

1. (7a+10)(7a−10)

Чтобы умножить два многочлена, нужно применить правило распределительности (FOIL):

(7a+10)(7a−10) = 7a7a + 7a(-10) + 107a + 10(-10)

= 49a^2 - 70a + 70a - 100

= 49a^2 - 100

Таким образом, результатом умножения многочленов (7a+10) и (7a-10) является многочлен 49a^2 - 100.

2. (0,5a+0,1)(0,5a−0,1)

Для умножения многочленов со дробными коэффициентами также нужно применять правило распределительности:

(0,5a+0,1)(0,5a−0,1) = 0,5a0,5a + 0,5a(-0,1) + 0,10,5a + 0,1(-0,1)

= 0,25a^2 - 0,05a + 0,05a - 0,01

= 0,25a^2 - 0,01

Таким образом, результатом умножения многочленов (0,5a+0,1) и (0,5a−0,1) является многочлен 0,25a^2 - 0,01.