Question

(x-2)^2-16=0. Помогите пожалуйста

Answer 1

(х-2)^2-4 ^2 = 0 за форм. лою скороченого множення:
(х-2-4)(х-2+4)=0
(х-6)(х+2)=0
х-6= 0 або х+2=0
х=6,            х=-2
Відповідь: 6; -2

Answer 2

${x}^{2} - 4x + 4 - 16 = 0 \\ {x}^{2} - 4x - 12 = 0 \\ d = 16 + 48 = 64 \\ x1= \frac{4+ 8}{2} = 6\\ x2 = \frac{4 - 8 }{2} = - 2$

Answer 3

Данное уравнение можно решить, используя алгебраические преобразования:

1. Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения, используя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(x-2)^2 - 16 = (x^2 - 4x + 4) - 16

2. Упростим выражение в скобках, вычитая 16:

x^2 - 4x - 12 = 0

3. Разложим выражение на множители:

(x - 6)(x + 2) = 0

4. Найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

x - 6 = 0 => x = 6

x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, уравнение (x-2)^2-16=0 имеет два корня: x=6 и x=-2.