Question

Плииииииииз Через дискрименант Расстояние между речными пристанями А и Б равно 24 км. Катер прошел от пристани А к пристани Б и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 42 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

Пусть скорость лодки - х.         2ч 42 мин=2⁴²/₆₀=2⁷/₁₀=2,7   ⇒
24/(x+2)+24/(x-2)=2,7
24x+48+24x-48=2,7(x²-4)
48x=2,7x²-10,8    
2,7x²-48x-10,8=0     I÷0,3
9x²-160x-36=0  D=26896   √D=164
x₁=18   x₂=-2/9  x₂∉
Ответ: скорость лодки 18 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расстояния, пройденного со скоростью, равной произведению скорости в стоячей воде и времени:

d = vt,

где d - расстояние, v - скорость, t - время.

Пусть скорость катера в стоячей воде равна v, а скорость течения реки - u = 2 км/ч. Тогда время, затраченное на движение от пристани А к пристани Б без учета течения, можно вычислить по формуле:

t1 = d / (v + u),

где d = 24 км - расстояние между пристанями.

Аналогично, время, затраченное на движение обратно, будет равно:

t2 = d / (v - u).

Общее время движения катера t будет равно сумме времени движения в одну сторону и времени обратного пути:

t = t1 + t2 = d / (v + u) + d / (v - u).

Заметим, что это выражение можно упростить, раскрыв скобки в знаменателях и приведя подобные слагаемые:

t = 2dv / (v^2 - u^2).

Теперь мы можем выразить скорость катера v через известные значения:

v^2 - u^2 = 2dv / t,

v^2 = 2dv / t + u^2,

v = √(2d / t + u^2).

Подставляя числовые значения, получим:

v = √(2 * 24 / (2 + 42/60)^2 + 2^2) ≈ 9.18 км/ч.

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна примерно 9.18 км/ч.