Question

Решите уравнение с помощью разложения на множители y^2+7y+12=y^2+3y+?*y+12

Answer 1

У²+7у+12=у²+3у+4у+12=у(у+3)+4(у+3)=(у+3)(у+4)

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно найти значение знакомого нам коэффициента в выражении y^2+3y+?*y+12, заменив знак второго слагаемого на "+7y" на знак "?*y".

Для этого рассмотрим выражение y^2+3y+?*y+12 и заметим, что между слагаемыми y^2 и 3y есть разность в 4 единицы, а между слагаемыми 3y и 12 - разность в 9 единиц. Это говорит нам о том, что "?*y" должно быть равно 9.

Итак, мы нашли, что выражение y^2+3y+9y+12 можно разложить на множители в таком виде:

y^2+7y+12 = (y+3)(y+4)

Теперь мы можем переписать исходное уравнение в следующем виде:

(y+3)(y+4) = 0

Из этого уравнения мы видим, что y может быть равен -3 или -4.

Итак, решениями исходного уравнения являются:

y = -3 или y = -4.