Question

Решите уравнения и желательно по действиям. |2x-3|=1 |1001x+14|=-1

Answer 1

2x-3=1
2x=1+3
2x=4
x=2
2x-3=-1
2x=-1+3
2x=2
x=1
Ответ: 2,1

1001х+14=1
1001х=1-14
1001х=-13
x=1/77
1001x+14=-1
1001x=-1-14
1001x=-15
x=15/1001
Ответ: 1/77;15/1001

Answer 2

Уравнение |2x-3|=1 можно решить двумя способами:

1. Метод полного перебора:

|2x-3|=1 может быть либо 2x-3=1, либо 2x-3=-1. Решая эти два уравнения, получаем:

2x-3=1 => 2x=4 => x=2

2x-3=-1 => 2x=2 => x=1

Ответ: x=1 или x=2.

2. Метод графического представления:

График функции y=|2x-3| - это V-образная линия с вершиной в точке (3,0), пересекающая ось x в точках (2,1) и (4,-1).

График функции y=1 - это горизонтальная прямая, проходящая через точки (0,1) и (6,1).

Чтобы найти решения уравнения |2x-3|=1, нужно найти точки пересечения графиков этих функций.

Если |2x-3|=1, то 2x-3=1 или 2x-3=-1. Решив эти уравнения, получим x=2 или x=1 соответственно.

Ответ: x=1 или x=2.

Теперь рассмотрим уравнение |1001x+14|=-1.

Заметим, что абсолютное значение всегда неотрицательно, а значит, уравнение |1001x+14|=-1 не имеет решений в действительных числах.

Ответ: нет решений.