Question

У ⊿ ABC з вершинами в точках A(2;-3),B(-2;3),C(6;-3) проведено середню лінію B_1 C_1, паралельно BC. Знайти довжину середньої лінії B_1 C_1.

Answer 1

Дивись на фотографії

Answer 2

Середня лінія B₁C₁ паралельна стороні BC, тому вона ділить трікутник ABC на дві рівні частини. Таким чином, точка перетину середньої лінії зі стороною AB є серединою сторони AB, і має координати:

B₁ = ((-2+6)/2, (3-3)/2) = (2,0).

Аналогічно, точка перетину середньої лінії зі стороною AC також є серединою сторони AC, і має координати:

C₁ = ((2+6)/2, (-3+(-3))/2) = (4,-3).

Таким чином, вектор B₁C₁ має координати (4-2, -3-0) = (2, -3), а його довжина обчислюється за формулою:

|B₁C₁| = sqrt((2^2) + (-3^2)) = sqrt(13).

Отже, довжина середньої лінії B₁C₁ дорівнює sqrt(13).